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任务一：证明单摆为简谐运动并能应用周期公式 课本导练 1.单摆 如果细线的长度 ，细线的 与小球相比可以忽略，球的 与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的 模型。 单摆的特征：摆线不可伸长，质量可忽略；小球要小，质量要大。 2.单摆运动的回复力 如图所示，将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ。 此时摆球受到 和 的作用。重力G沿圆弧切线方向的分力F＝ 。当偏角很小时，sinθ ≈ ，所以单摆的回复力为F＝ x，其中l为摆长，x为摆球偏离平衡位置的位移，负号表示回复力F与位移x的方向相反。由于m、g、l都有确定的值，可用常数k表示，所以F= _______。摆角 （小于5°）时，单摆的振动为简谐运动。 3.单摆的周期 (1)单摆的周期与摆球的质量_________； (2)在偏角很小时，单摆的周期与振幅________（这是单摆的等时性，是由伽利略首